cos במשולש ישר זוויתטריגונומטריה 571 · שיעור 3
טריגונומטריה · שאלון 571
שיעור 2 – cos במשולש ישר זווית
פרק 1 – טריגונומטריה במשולש ישר זווית
1נוסח השאלה
2מה זה קוסינוס?
3סעיף א – הניצב x
4סעיף ב – הזווית x
📄 נוסח השאלה
פתרו בעזרת הקוסינוס. בכל תרגיל המשולש ישר זווית (הריבוע הירוק בשרטוט מסמן את הזווית הישרה).
א. במשולש ישר זווית נתונה זווית של 50 מעלות, והיתר שווה 28 . הניצב שליד הזווית הוא x . מצאו את x .
ב. הניצב שליד הזווית x שווה 10 , והיתר שווה 28 . מצאו את הזווית x .
מה זה קוסינוס?
במשולש ישר זווית ABC ( ∢C = 90 ) הניצבים הם AC ו־BC , והיתר הוא AB .
הניצב שליד הזווית ∢A הוא AC – הוא "נוגע" בזווית (הוא אחת מהצלעות שיוצרות אותה, והוא לא היתר):
cos∢A = ACAB
📐 קוסינוס במשולש ישר זווית
לזווית ∢B הניצב שלידה הוא BC :
cos∢B = BCAB
📐 קוסינוס במשולש ישר זווית
cos = ניצב ליד הזוויתיתר
מה זה קוסינוס? · המשך
cos∢B = BCAB
ניצב מול הזווית ← sin . ניצב ליד הזווית ← cos .
מחפשים צלע ← כפל בהצלבה. מחפשים זווית ← SHIFT cos .
✅ פתרון סופי: קוסינוס של זווית = הניצב שליד הזווית חלקי היתר
סעיף א – הניצב x
הצלע x נמצאת ליד הזווית 50 , והיתר הוא 28 ← קוסינוס:
cos 50 = ניצב ליד הזוויתיתר
📐 קוסינוס במשולש ישר זווית
נציב: הניצב שליד הזווית הוא x , והיתר הוא 28 :
cos 50 = x28
רושמים 1 מתחת ל־cos 50 ועושים כפל בהצלבה:
cos 501 = x28
📐 קוסינוס במשולש ישר זווית
cos = ניצב ליד הזוויתיתר
סעיף א – הניצב x · המשך
cos 501 = x28
x = 28 · cos 50
במחשבון: 28 × cos 50 =
x = 17.998... ≈ 18
✅ פתרון סופי: x ≈ 18
סעיף ב – הזווית x
הניצב שליד הזווית x הוא 10 , והיתר הוא 28 ← קוסינוס:
cos x = ניצב ליד הזוויתיתר
📐 קוסינוס במשולש ישר זווית
נציב: הניצב שליד הזווית הוא 10 , והיתר הוא 28 :
cos x = 1028
כשמחפשים זווית עושים תמיד את הפעולה ההפוכה:
x = cos−1(1028)
📐 קוסינוס במשולש ישר זווית
cos = ניצב ליד הזוויתיתר
סעיף ב – הזווית x · המשך
x = cos−1(1028)
במחשבון: SHIFT cos 10 ÷ 28 =
x = 69.075... ≈ 69.08
✅ פתרון סופי: x ≈ 69.08
📌 סיכום התשובות
סעיף א
x ≈ 18
סעיף ב
x ≈ 69.08
© כל הזכויות שמורות למתמטריק – אלדד | eldadh.co.il
→ / רווח / לחיצה = הבא · ← = אחורה · F = מסך מלא